Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable con soluciones

Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx = 1x = 2y = 5y = 21252

Calcula I = ∫12 ∫25 (4x²y² + 5) dy dx sobre el rectángulo 1 ≤ x ≤ 2, 2 ≤ y ≤ 5.

f = 4x²y² + 51 ≤ x ≤ 22 ≤ y ≤ 5
I =
2.Fácil
xyx = 2x = 4y = 2y = 12421

Calcula I = ∫24 ∫12 (5y² + 1) dy dx sobre el rectángulo 2 ≤ x ≤ 4, 1 ≤ y ≤ 2.

f = 5y² + 12 ≤ x ≤ 41 ≤ y ≤ 2
I =
3.Media
xy21P

El plano tangente a z = 3y·e2xy en el punto donde (x, y) = (2, 1) se puede escribir como z = px + qy + c. Halla c.

f(x, y) = 3y·e2xy(a, b) = (2, 1)
c =
4.Media
xy1−1P

El plano tangente a z = −x³y² + 4x² + 4xy en el punto donde (x, y) = (1, −1) se puede escribir como z = px + qy + c. Halla c.

f(x, y) = −x³y² + 4x² + 4xy(a, b) = (1, −1)
c =
5.Difícil
xy0−2024(2, 3)(−2, 3)

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 6y tiene un punto crítico en (−2, 3). Calcula allí el discriminante D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 6yP = (−2, 3)
D =
6.Difícil
xy−202−202AB

Los puntos marcados son los puntos críticos de f(x, y) = x³ − 12x + y² − 2y. Haz clic en el punto de silla.

f(x, y) = x³ − 12x + y² − 2y
  1. 1A (2, 1)
  2. 2B (−2, 1)

Soluciones

  1. 1. I = 379
  2. 2. I = 25,33
  3. 3. c = −1310
  4. 4. c = 4
  5. 5. D = −24
  6. 6. B (−2, 1)

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.