Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable con soluciones

Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Para f(x, y) = −2x³e3y, halla la derivada parcial segunda mixta ∂²f/∂x∂y en (0,5, −1).

f(x, y) = −2x³e3yP = (0,5, −1)
fxy(0.5, −1) =
2.Fácil
xy−11P

Para f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²), halla la derivada parcial ∂f/∂y en el punto (−1, 1).

f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²)P = (−1, 1)
fy(−1, 1) =
3.Media
xy21P

El plano tangente a z = ln(x² + 4y²) en el punto donde (x, y) = (2, 1) se puede escribir como z = px + qy + c. Halla c.

f(x, y) = ln(x² + 4y²)(a, b) = (2, 1)
c =
4.Media
xy13P

El plano tangente a z = 5xy² + 5x² − 3y³ − xy en el punto donde (x, y) = (1, 3) se puede escribir como z = px + qy + c. Halla c.

f(x, y) = 5xy² + 5x² − 3y³ − xy(a, b) = (1, 3)
c =
5.Difícil
xy05−2024AB

Los puntos marcados son los puntos críticos de f(x, y) = x³ + y³ − 9xy. Haz clic en el mínimo local.

f(x, y) = x³ + y³ − 9xy
  1. 1A (3, 3)
  2. 2B (0, 0)
6.Difícil
xyy = 3xy = x²39

Calcula I = ∬R y dA, donde R es la región comprendida entre la parábola y = x² y la recta y = 3x.

y = x²y = 3xf = y
I =

Soluciones

  1. 1. fxy(0.5, −1) = −0,224
  2. 2. fy(−1, 1) = 2,667
  3. 3. c = 0,07944
  4. 4. c = 70
  5. 5. A (3, 3)
  6. 6. I = 16,2

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