Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable con soluciones

Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy0,50,5P

Para f(x, y) = 5 sin(−x − 2y), halla la derivada parcial ∂f/∂y en el punto (0,5, 0,5).

f(x, y) = 5 sin(−x − 2y)P = (0,5, 0,5)
fy(0.5, 0.5) =
2.Fácil
xy12P

Para f(x, y) = 3 ln(x² + y²), halla la derivada parcial ∂f/∂x en el punto (1, 2).

f(x, y) = 3 ln(x² + y²)P = (1, 2)
fx(1, 2) =
3.Media
xy12P

Usa el plano tangente de f(x, y) = −y·exy en (1, 2) para aproximar f(1,1, 2,05). Da la aproximación lineal L.

f(x, y) = −y·exy(a, b) = (1, 2)(x, y) = (1,1, 2,05)
L =
4.Media
xy−20202PQ

Para f(x, y) = 5 sin(x + 3y), halla la derivada direccional Duf en P(1, 1) en la dirección hacia Q(−3, 3).

f(x, y) = 5 sin(x + 3y)P = (1, 1)Q = (−3, 3)
Duf =
5.Difícil
xyx = 1y = x1

La integral I = ∫01 ∫y1 ex² dx dy no se puede calcular en este orden. Invierte el orden de integración y calcúlala.

f = ex²0 ≤ y ≤ x ≤ 1
I =
6.Difícil
xy−20202AB

Los puntos marcados son los puntos críticos de f(x, y) = x³ − 12x + y² − 4y. Haz clic en el punto de silla.

f(x, y) = x³ − 12x + y² − 4y
  1. 1A (2, 2)
  2. 2B (−2, 2)

Soluciones

  1. 1. fy(0.5, 0.5) = −0,7074
  2. 2. fx(1, 2) = 1,2
  3. 3. L = −18,84
  4. 4. Duf = −1,462
  5. 5. I = 0,8591
  6. 6. B (−2, 2)

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.