Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable con soluciones

Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Para f(x, y) = 2x²e−y, halla la derivada parcial segunda mixta ∂²f/∂x∂y en (−1, 2).

f(x, y) = 2x²e−yP = (−1, 2)
fxy(−1, 2) =
2.Fácil
xy−11P

Para f(x, y) = 3xe0,5y, halla la derivada parcial ∂f/∂y en el punto (−1, 1).

f(x, y) = 3xe0,5yP = (−1, 1)
fy(−1, 1) =
3.Media
xy−12P

El plano tangente a z = 2 ln(x² + 4y²) en el punto donde (x, y) = (−1, 2) se puede escribir como z = px + qy + c. Halla c.

f(x, y) = 2 ln(x² + 4y²)(a, b) = (−1, 2)
c =
4.Media
xy−12P

El plano tangente a z = 2x³y + 2x³ − 4y² − 4xy en el punto donde (x, y) = (−1, 2) se puede escribir como z = px + qy + c. Halla c.

f(x, y) = 2x³y + 2x³ − 4y² − 4xy(a, b) = (−1, 2)
c =
5.Difícil
xyy = 1,5y = x1,51,5

La integral I = ∫01,5 ∫x1,5 ey² dy dx no se puede calcular en este orden. Invierte el orden de integración y calcúlala.

f = ey²0 ≤ x ≤ y ≤ 1,5
I =
6.Difícil
xy05−2024AB

Los puntos marcados son los puntos críticos de f(x, y) = x³ + y³ − 9xy. Haz clic en el mínimo local.

f(x, y) = x³ + y³ − 9xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (3, 3)

Soluciones

  1. 1. fxy(−1, 2) = 0,5413
  2. 2. fy(−1, 1) = −2,473
  3. 3. c = 1,666
  4. 4. c = 24
  5. 5. I = 4,244
  6. 6. B (3, 3)

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.