Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable con soluciones

Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy1−2P

Para f(x, y) = 2x³y³ − 5x² + 5y³ + 3xy, halla la derivada parcial ∂f/∂y en el punto (1, −2).

f(x, y) = 2x³y³ − 5x² + 5y³ + 3xyP = (1, −2)
fy(1, −2) =
2.Fácil
xy−10P

Para f(x, y) = 2xe2y, halla la derivada parcial ∂f/∂y en el punto (−1, 0).

f(x, y) = 2xe2yP = (−1, 0)
fy(−1, 0) =
3.Media
xy05−4−20PQ

Para f(x, y) = −4xy³ + 3x³ + 4y², halla la derivada direccional Duf en P(3, −2) en la dirección hacia Q(7, −3).

f(x, y) = −4xy³ + 3x³ + 4y²P = (3, −2)Q = (7, −3)
Duf =
4.Media
xy−22P

El plano tangente a z = 5x³y³ − 4x³ − 2y³ + 3xy en el punto donde (x, y) = (−2, 2) se puede escribir como z = px + qy + c. Halla c.

f(x, y) = 5x³y³ − 4x³ − 2y³ + 3xy(a, b) = (−2, 2)
c =
5.Difícil
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy tiene un punto crítico en (−1, −1). Calcula allí el discriminante D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xyP = (−1, −1)
D =
6.Difícil
xyy = 2xy = x²24

Calcula I = ∬R x dA, donde R es la región comprendida entre la parábola y = x² y la recta y = 2x.

y = x²y = 2xf = x
I =

Soluciones

  1. 1. fy(1, −2) = 87
  2. 2. fy(−1, 0) = −4
  3. 3. Duf = 148,4
  4. 4. c = 1580
  5. 5. D = 128
  6. 6. I = 1,333

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.