Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable con soluciones

Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy−3−3P

Para f(x, y) = 3xy + 4y³, halla la derivada parcial ∂f/∂y en el punto (−3, −3).

f(x, y) = 3xy + 4y³P = (−3, −3)
fy(−3, −3) =
2.Fácil
xy20,5P

Para f(x, y) = 3x³e3y, halla la derivada parcial ∂f/∂y en el punto (2, 0,5).

f(x, y) = 3x³e3yP = (2, 0,5)
fy(2, 0.5) =
3.Media

z = 2x²y² + 4x² + y² + xy con x = −t e y = −2t² + 1. Usa la regla de la cadena para hallar dz/dt en t = 1.

z = 2x²y² + 4x² + y² + xyx = −ty = −2t² + 1t = 1
dz/dt =
4.Media

z = x³y² + 3x³ + 4y² − 3xy con x = 3t + 2 e y = −2t² + 1. Usa la regla de la cadena para hallar dz/dt en t = 1.

z = x³y² + 3x³ + 4y² − 3xyx = 3t + 2y = −2t² + 1t = 1
dz/dt =
5.Difícil
xy10,5

Usa coordenadas polares para calcular I = ∬R (x² + y²) dA, donde R es el anillo 0,25 ≤ x² + y² ≤ 1.

f = x² + y²0,5 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Difícil
xy10,5

Usa coordenadas polares para calcular I = ∬R e−(x² + y²) dA, donde R es el anillo 0,25 ≤ x² + y² ≤ 1.

f = e−(x² + y²)0,5 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ 2π
I =

Soluciones

  1. 1. fy(−3, −3) = 99
  2. 2. fy(2, 0.5) = 322,7
  3. 3. dz/dt = 41
  4. 4. dz/dt = 2001
  5. 5. I = 1,473
  6. 6. I = 1,291

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