Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable con soluciones

Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx = 1y = 4y = 2142

Calcula I = ∫01 ∫24 (3y² − 2) dy dx sobre el rectángulo 0 ≤ x ≤ 1, 2 ≤ y ≤ 4.

f = 3y² − 20 ≤ x ≤ 12 ≤ y ≤ 4
I =
2.Fácil
xy0,52P

Para f(x, y) = 2y·e3xy, halla la derivada parcial ∂f/∂x en el punto (0,5, 2).

f(x, y) = 2y·e3xyP = (0,5, 2)
fx(0.5, 2) =
3.Media
xy050246vP

Para f(x, y) = 5x³y³ − 5x³ − 4xy, halla la derivada direccional Duf en (2, 3) en la dirección de v = (−1, −1).

f(x, y) = 5x³y³ − 5x³ − 4xyP = (2, 3)v = (−1, −1)
Duf =
4.Media
xy−11P

Usa el plano tangente de f(x, y) = −3x³y² + 2x³ + xy en (−1, 1) para aproximar f(−0,95, 0,9). Da la aproximación lineal L.

f(x, y) = −3x³y² + 2x³ + xy(a, b) = (−1, 1)(x, y) = (−0,95, 0,9)
L =
5.Difícil
xyy = xy = x²11

Calcula I = ∬R xy dA, donde R es la región comprendida entre la parábola y = x² y la recta y = x.

y = x²y = xf = xy
I =
6.Difícil
xy−505−202AB

Los puntos marcados son los puntos críticos de f(x, y) = −x³ + 27x − y². Haz clic en el máximo local.

f(x, y) = −x³ + 27x − y²
  1. 1A (−3, 0)
  2. 2B (3, 0)

Soluciones

  1. 1. I = 52
  2. 2. fx(0.5, 2) = 482,1
  3. 3. Duf = −1853
  4. 4. L = −0,6
  5. 5. I = 0,04167
  6. 6. B (3, 0)

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