Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable con soluciones

Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Para f(x, y) = −x²y³ − x² − y² − 2xy, halla la derivada parcial segunda mixta ∂²f/∂x∂y en (−2, 1).

f(x, y) = −x²y³ − x² − y² − 2xyP = (−2, 1)
fxy(−2, 1) =
2.Fácil

Para f(x, y) = y·e−xy, halla la derivada parcial segunda mixta ∂²f/∂x∂y en (0,5, 2).

f(x, y) = y·e−xyP = (0,5, 2)
fxy(0.5, 2) =
3.Media
xy02−202PQ

Para f(x, y) = 3 ln(x² + y²), halla la derivada direccional Duf en P(1, −1) en la dirección hacia Q(−1, 3).

f(x, y) = 3 ln(x² + y²)P = (1, −1)Q = (−1, 3)
Duf =
4.Media

z = −3x²y² − 4x² − 4y² − 3xy con x = −3t − 1 e y = 2t² + 1. Usa la regla de la cadena para hallar dz/dt en t = 1.

z = −3x²y² − 4x² − 4y² − 3xyx = −3t − 1y = 2t² + 1t = 1
dz/dt =
5.Difícil
xy0−2024AB

Los puntos marcados son los puntos críticos de f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 6y. Haz clic en el máximo local.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 6y
  1. 1A (2, 3)
  2. 2B (−2, 3)
6.Difícil
xy−505−4−202AB

Los puntos marcados son los puntos críticos de f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 6y. Haz clic en el máximo local.

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 6y
  1. 1A (3, −3)
  2. 2B (−3, −3)

Soluciones

  1. 1. fxy(−2, 1) = 10
  2. 2. fxy(0.5, 2) = −0,7358
  3. 3. Duf = −4,025
  4. 4. dz/dt = −1917
  5. 5. A (2, 3)
  6. 6. A (3, −3)

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