Hoja de ejercicios de Distribución normal con soluciones

X es normal con media 250 g y desviación típica 4 g; Y es independiente y normal con media 500 g y desviación típica 9 g. Halla la desviación típica σ de la diferencia X − Y.

Supón que las notas de un examen siguen una distribución normal con media 65 puntos y desviación típica 10 puntos. ¿Qué fracción queda por encima de 61 puntos? Calcula P(X > x) como número decimal.

Arrastra z para que el área sombreada entre −z y z bajo la curva normal estándar sea 0,9756. Halla z con dos decimales.

Supón que las duraciones de las baterías siguen una distribución normal con media 500 h y desviación típica 40 h. ¿Qué fracción está entre 502 y 560 h? Da P como número decimal.

Los diámetros D de los agujeros son normales con media 25,02 mm y desviación típica 0,01 mm. Los diámetros d de los ejes son independientes y normales con media 25 mm y desviación típica 0,015 mm. Un eje elegido al azar encaja cuando D − d > 0. Halla la probabilidad P de que encaje. Redondea z a dos decimales.

Para los pesos de las bolsas, la distribución es normal, con media 250 g y desviación típica 5 g. Arrastra el punto de corte para que el 10 % inferior sombreado quede a su izquierda. Halla el punto de corte x.