Hoja de ejercicios de Distribución normal con soluciones

Supón que las estaturas de los hombres adultos siguen una distribución normal con media 178 cm y desviación típica 7 cm. ¿Qué fracción queda por debajo de 179,75 cm? Calcula P(X < x) como número decimal.

Arrastra z para que el área sombreada bajo la curva normal estándar, a la izquierda de z, sea 0,0655. Halla z con dos decimales.

Las masas de pasajeros con equipaje son independientes y normales con media 85 kg y desviación típica 12 kg. Halla la probabilidad P de que la masa total de 16 de ellos supere 1336 kg. Redondea z a dos decimales.

X es normal con media 250 g y desviación típica 4 g; Y es independiente y normal con media 500 g y desviación típica 9 g. Halla la probabilidad P de que X + Y sea mayor que 769,7 g. Redondea z a dos decimales.

Los diámetros D de los agujeros son normales con media 25,03 mm y desviación típica 0,015 mm. Los diámetros d de los ejes son independientes y normales con media 25 mm y desviación típica 0,015 mm. Un eje elegido al azar encaja cuando D − d > 0. Halla la probabilidad P de que encaje. Redondea z a dos decimales.

Los diámetros D de los agujeros son normales con media 25,04 mm y desviación típica 0,02 mm. Los diámetros d de los ejes son independientes y normales con media 25 mm y desviación típica 0,01 mm. Un eje elegido al azar encaja cuando D − d > 0. Halla la probabilidad P de que encaje. Redondea z a dos decimales.