1.Fácil
X es normal con media 12 min y desviación típica 1,5 min; Y es independiente y normal con media 20 min y desviación típica 2 min. Halla la desviación típica σ de la diferencia X − Y.
μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
Hoja de ejercicios de Distribución normal con soluciones
2.Fácil
Supón que las puntuaciones de CI siguen una distribución normal con media 100 puntos y desviación típica 15 puntos. ¿Qué fracción queda por encima de 115,75 puntos? Calcula P(X > x) como número decimal.
μ = 100σ = 15x = 115,75
P(X > x) =
3.Media
Las masas de tornillos son independientes y normales con media 40 g y desviación típica 1,2 g. Halla la probabilidad P de que la masa total de 10 de ellos supere 407,6 g. Redondea z a dos decimales.
μ = 40 gσ = 1,2 gn = 10> 407,6 g
P =
4.Media
Supón que las estaturas de los hombres adultos siguen una distribución normal con media 178 cm y desviación típica 7 cm. ¿Qué fracción está entre 178 y 181,85 cm? Da P como número decimal.
μ = 178σ = 7x1 = 178x2 = 181,85
P =
5.Difícil
El tiempo por vuelta X del corredor A y el tiempo por vuelta Y del corredor B son independientes y normales: X tiene media 52 s y desviación típica 4 s, Y tiene media 48 s y desviación típica 3 s. Halla la probabilidad P de que X sea mayor que Y. Redondea z a dos decimales.
μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =
6.Difícil
Los diámetros D de los agujeros son normales con media 25,05 mm y desviación típica 0,015 mm. Los diámetros d de los ejes son independientes y normales con media 25 mm y desviación típica 0,015 mm. Un eje elegido al azar encaja cuando D − d > 0. Halla la probabilidad P de que encaje. Redondea z a dos decimales.
agujero: μ = 25,05 mm, σ = 0,015 mmeje: μ = 25 mm, σ = 0,015 mm
P =
Soluciones
- 1. σ = 2,5 min
- 2. P(X > x) = 0,1469
- 3. P = 0,02275
- 4. P = 0,2088
- 5. P = 0,7881
- 6. P = 0,9909
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.