Hoja de ejercicios de Distribución normal con soluciones

Supón que las notas de un examen siguen una distribución normal con media 65 puntos y desviación típica 10 puntos. ¿Qué fracción queda por debajo de 75 puntos? Calcula P(X < x) como número decimal.

Supón que los pesos de las bolsas siguen una distribución normal con media 250 g y desviación típica 5 g. ¿Qué fracción queda por debajo de 246,25 g? Calcula P(X < x) como número decimal.

Las masas de tornillos son independientes y normales con media 40 g y desviación típica 1,2 g. Halla la probabilidad P de que la masa total de 4 de ellos sea inferior a 158,8 g. Redondea z a dos decimales.

Arrastra z para que el área sombreada entre −z y z bajo la curva normal estándar sea 0,8324. Halla z con dos decimales.

Para las duraciones de las baterías, la distribución es normal, con media 500 h y desviación típica 40 h. Arrastra el punto de corte para que el 30 % inferior sombreado quede a su izquierda. Halla el punto de corte x.

Supón que los tiempos de entrega siguen una distribución normal con media 32 min y desviación típica 6 min. Halla el valor x por debajo del cual queda el 75 % de los datos (el percentil 75).