1.Fácil
X es normal con media 120 mm y desviación típica 0,3 mm; Y es independiente y normal con media 80 mm y desviación típica 0,4 mm. Halla la desviación típica σ de la diferencia X − Y.
μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
Hoja de ejercicios de Distribución normal con soluciones
2.Fácil
Supón que las puntuaciones de CI siguen una distribución normal con media 100 puntos y desviación típica 15 puntos. ¿Qué fracción queda por debajo de 106 puntos? Calcula P(X < x) como número decimal.
μ = 100σ = 15x = 106
P(X < x) =
3.Media
X es normal con media 250 g y desviación típica 4 g; Y es independiente y normal con media 500 g y desviación típica 9 g. Halla la probabilidad P de que X + Y sea mayor que 754,9 g. Redondea z a dos decimales.
μX = 250, σX = 4μY = 500, σY = 9X + Y > 754,9 g
P =
4.Media
Las masas de pasajeros con equipaje son independientes y normales con media 85 kg y desviación típica 12 kg. Halla la probabilidad P de que la masa total de 16 de ellos supere 1384 kg. Redondea z a dos decimales.
μ = 85 kgσ = 12 kgn = 16> 1384 kg
P =
5.Difícil
Los diámetros D de los agujeros son normales con media 25,03 mm y desviación típica 0,015 mm. Los diámetros d de los ejes son independientes y normales con media 25 mm y desviación típica 0,02 mm. Un eje elegido al azar encaja cuando D − d > 0. Halla la probabilidad P de que encaje. Redondea z a dos decimales.
agujero: μ = 25,03 mm, σ = 0,015 mmeje: μ = 25 mm, σ = 0,02 mm
P =
6.Difícil
Las alturas X de los hombres e Y de las mujeres de un grupo son independientes y normales: X tiene media 180 cm y desviación típica 10 cm, Y tiene media 170 cm y desviación típica 12 cm. Halla la probabilidad P de que X sea mayor que Y. Redondea z a dos decimales.
μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =
Soluciones
- 1. σ = 0,5 mm
- 2. P(X < x) = 0,6554
- 3. P = 0,3085
- 4. P = 0,3085
- 5. P = 0,8849
- 6. P = 0,7389
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