Hoja de ejercicios de Distribución normal con soluciones

X es normal con media 120 mm y desviación típica 0,3 mm; Y es independiente y normal con media 80 mm y desviación típica 0,4 mm. Halla la desviación típica σ de la diferencia X − Y.

Supón que los pesos de las bolsas siguen una distribución normal con media 250 g y desviación típica 5 g. ¿Qué fracción queda por encima de 247,75 g? Calcula P(X > x) como número decimal.

Arrastra z para que el área sombreada entre −z y z bajo la curva normal estándar sea 0,6875. Halla z con dos decimales.

Supón que los tiempos de entrega siguen una distribución normal con media 32 min y desviación típica 6 min. ¿Qué fracción está entre 20 y 44 min? Da P como número decimal.

Los diámetros D de los agujeros son normales con media 25,02 mm y desviación típica 0,015 mm. Los diámetros d de los ejes son independientes y normales con media 25 mm y desviación típica 0,015 mm. Un eje elegido al azar encaja cuando D − d > 0. Halla la probabilidad P de que encaje. Redondea z a dos decimales.

Para las notas de un examen, la distribución es normal, con media 65 puntos y desviación típica 10 puntos. Arrastra el punto de corte para que el 25 % inferior sombreado quede a su izquierda. Halla el punto de corte x.