Hoja de ejercicios de Distribución normal con soluciones

Supón que los tiempos de entrega siguen una distribución normal con media 32 min y desviación típica 6 min. ¿Qué fracción queda por encima de 41,3 min? Calcula P(X > x) como número decimal.

Supón que las notas de un examen siguen una distribución normal con media 65 puntos y desviación típica 10 puntos. ¿Qué fracción queda por debajo de 73 puntos? Calcula P(X < x) como número decimal.

X es normal con media 12 min y desviación típica 1,5 min; Y es independiente y normal con media 20 min y desviación típica 2 min. Halla la probabilidad P de que X + Y sea mayor que 33,3 min. Redondea z a dos decimales.

Arrastra z para que el área sombreada bajo la curva normal estándar, a la derecha de z, sea 0,2643. Halla z con dos decimales.

Supón que las duraciones de las baterías siguen una distribución normal con media 500 h y desviación típica 40 h. Halla el valor x por debajo del cual queda el 10 % de los datos (el percentil 10).

Los diámetros D de los agujeros son normales con media 25,05 mm y desviación típica 0,02 mm. Los diámetros d de los ejes son independientes y normales con media 25 mm y desviación típica 0,02 mm. Un eje elegido al azar encaja cuando D − d > 0. Halla la probabilidad P de que encaje. Redondea z a dos decimales.