Hoja de ejercicios de Distribución normal con soluciones

Supón que las notas de un examen siguen una distribución normal con media 65 puntos y desviación típica 10 puntos. ¿Qué fracción queda por debajo de 57 puntos? Calcula P(X < x) como número decimal.

Supón que las puntuaciones de CI siguen una distribución normal con media 100 puntos y desviación típica 15 puntos. ¿Qué fracción queda por debajo de 77,5 puntos? Calcula P(X < x) como número decimal.

Arrastra z para que el área sombreada bajo la curva normal estándar, a la derecha de z, sea 0,7823. Halla z con dos decimales.

X es normal con media 250 g y desviación típica 4 g; Y es independiente y normal con media 500 g y desviación típica 9 g. Halla la probabilidad P de que X + Y sea mayor que 757,9 g. Redondea z a dos decimales.

Para los pesos de las bolsas, la distribución es normal, con media 250 g y desviación típica 5 g. Arrastra el punto de corte para que el 75 % superior sombreado quede a su derecha. Halla el punto de corte x.

Los diámetros D de los agujeros son normales con media 25,04 mm y desviación típica 0,02 mm. Los diámetros d de los ejes son independientes y normales con media 25 mm y desviación típica 0,01 mm. Un eje elegido al azar encaja cuando D − d > 0. Halla la probabilidad P de que encaje. Redondea z a dos decimales.