Hoja de ejercicios de Distribución normal con soluciones

Supón que las puntuaciones de CI siguen una distribución normal con media 100 puntos y desviación típica 15 puntos. ¿Qué fracción queda por debajo de 127,75 puntos? Calcula P(X < x) como número decimal.

X e Y son variables normales independientes para la longitud de la pieza A más la pieza B en un montaje: X tiene media 120 mm y desviación típica 0,3 mm, Y tiene media 80 mm y desviación típica 0,4 mm. Halla la desviación típica σ de X + Y.

Arrastra z para que el área sombreada bajo la curva normal estándar, a la derecha de z, sea 0,9573. Halla z con dos decimales.

Las masas de cajas son independientes y normales con media 12 kg y desviación típica 0,8 kg. Halla la probabilidad P de que la masa total de 16 de ellos supere 190,4 kg. Redondea z a dos decimales.

Supón que las puntuaciones de CI siguen una distribución normal con media 100 puntos y desviación típica 15 puntos. Halla el valor x por debajo del cual queda el 20 % de los datos (el percentil 20).

Supón que las notas de un examen siguen una distribución normal con media 65 puntos y desviación típica 10 puntos. Halla el valor x por debajo del cual queda el 90 % de los datos (el percentil 90).