Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 0,5

Aplica Newton–Raphson a f(x) = cos x − x con el valor inicial x₀ = 0,5. Halla x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x2 =
2.Fácil
xya = 1b = 2

Usa el método de bisección en f(x) = x³ − x − 3 con el intervalo inicial [1, 2]. Halla el punto medio c4 del paso 4.

f(x) = x³ − x − 3[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
3.Media
xy00,51

Aproxima ∫01 1/√(1 + x⁴) dx con la regla del trapecio usando n = 2 franjas. Da T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 2
T =
4.Media
xy00,33330,66671

Aproxima ∫01 1/√(1 + x⁴) dx con la regla del trapecio usando n = 3 franjas. Da T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 3
T =
5.Difícil
00,20,40,980,991ty(0, 1)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,5 para y′ = cos t − y, y(0) = 1. Halla y₁ ≈ y(0,5).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,5
y1 =
6.Difícil
00,050,10,150,20,9991ty(0, 1)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,1 para y′ = cos t − y, y(0) = 1 para estimar y2 ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,1
y2 =

Soluciones

  1. 1. x2 = 0,7391
  2. 2. c4 = 1,688
  3. 3. T = 0,9118
  4. 4. T = 0,9204
  5. 5. y1 = 0,9817
  6. 6. y2 = 0,9986

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