Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 1

Aplica Newton–Raphson a f(x) = e−x − x con el valor inicial x₀ = 1. Halla x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x2 =
2.Fácil
xya = 0b = 2

Usa el método de bisección en f(x) = x³ + 2x − 2 con el intervalo inicial [0, 2]. Halla el punto medio c4 del paso 4.

f(x) = x³ + 2x − 2[a, b] = [0, 2]n = 4
c4 =
3.Media
xy012

Aproxima ∫02 sin x dx con la regla del trapecio, n = 2, y compárala con el valor exacto. Halla el error absoluto |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
4.Media
xy00,16670,33330,50,66670,83331

Aproxima ∫01 e−x² dx con la regla del trapecio usando n = 6 franjas. Da T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1]n = 6
T =
5.Difícil
00,050,111,051,1ty(0, 1)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,1 para y′ = t² + y², y(0) = 1. Halla y₁ ≈ y(0,1).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,1
y1 =
6.Difícil
00,050,10,150,20,99850,9990,99951ty(0, 1)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,2 para y′ = cos t − y, y(0) = 1. Halla y₁ ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,2
y1 =

Soluciones

  1. 1. x2 = 0,567
  2. 2. c4 = 0,875
  3. 3. |E| = 0,12
  4. 4. T = 0,7451
  5. 5. y1 = 1,111
  6. 6. y1 = 0,9987

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