Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

El método de bisección empieza con un intervalo de longitud 0,5. Cada paso reduce el intervalo a la mitad. ¿Cuántos pasos n se necesitan como mínimo para que el intervalo sea más corto que 0,0001?

b − a = 0,5ε = 0,0001
n =
2.Fácil

El método de bisección empieza con un intervalo de longitud 1. Cada paso reduce el intervalo a la mitad. ¿Cuántos pasos n se necesitan como mínimo para que el intervalo sea más corto que 0,05?

b − a = 1ε = 0,05
n =
3.Media
xy00,3750,751,1251,5

Aproxima ∫01,5 1/(1 + x³) dx con la regla de Simpson usando n = 4 franjas. Da S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 4
S =
4.Media
xy00,33330,666711,3331,6672

Aproxima ∫02 e−x² dx con la regla de Simpson usando n = 6 franjas. Da S.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 6
S =
5.Difícil
012012ty(0, 2)

Usa el método de Euler con h = 0,5 para y′ = cos t − y, y(0) = 2 para estimar y5 ≈ y(2,5).

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0,5
y5 =
6.Difícil
00,10,20,322,5ty(0, 2)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,1 para y′ = t + y, y(0) = 2 para estimar y3 ≈ y(0,3).

y′ = t + yy(0) = 2h = 0,1
y3 =

Soluciones

  1. 1. n = 13
  2. 2. n = 5
  3. 3. S = 1,011
  4. 4. S = 0,882
  5. 5. y5 = 0,02575
  6. 6. y3 = 2,748

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