Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 1

Aplica Newton–Raphson a f(x) = ln x + x − 2 con el valor inicial x₀ = 1. Halla x2.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x2 =
2.Fácil
xyx₀ = 1

Aplica Newton–Raphson a f(x) = x³ − x − 1 con el valor inicial x₀ = 1. Halla x1.

f(x) = x³ − x − 1f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1
x1 =
3.Media
t (s)01020304050v (m/s)765498

La velocidad de un vehículo se mide cada 10 s (tabla). Estima la distancia s recorrida de t = 0 a t = 50 s con la regla del trapecio.

h = 10 sn = 5
s = m
4.Media
xy00,16670,33330,50,66670,83331

Aproxima ∫01 √(1 + x³) dx con la regla de Simpson usando n = 6 franjas. Da S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
5.Difícil
00,20,40,80,91ty(0, 1)

Usa el método de Euler con h = 0,1 para y′ = −2ty, y(0) = 1 para estimar y5 ≈ y(0,5).

y′ = −2tyy(0) = 1h = 0,1
y5 =
6.Difícil
00,20,411,5ty(0, 1)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,5 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1. Halla y₁ ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,5
y1 =

Soluciones

  1. 1. x2 = 1,557
  2. 2. x1 = 1,5
  3. 3. s = 315 m
  4. 4. S = 1,111
  5. 5. y5 = 0,8136
  6. 6. y1 = 1,667

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