Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 1

Aplica Newton–Raphson a f(x) = e−x − x con el valor inicial x₀ = 1. Halla x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x2 =
2.Fácil
xyx₀ = 2

Aplica Newton–Raphson a f(x) = x³ + 2x − 5 con el valor inicial x₀ = 2. Halla x1.

f(x) = x³ + 2x − 5f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x1 =
3.Media
xy00,33330,666711,3331,6672

Aproxima ∫02 1/√(1 + x⁴) dx con la regla del trapecio usando n = 6 franjas. Da T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 6
T =
4.Media
xy00,30,60,91,21,5

Aproxima ∫01,5 1/(1 + x³) dx con la regla del trapecio usando n = 5 franjas. Da T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 5
T =
5.Difícil
00,511,5012ty(0, 2)

Resuelve y′ = −2ty, y(0) = 2 con el método de Euler y paso h = 0,5 hasta t = 1,5. La solución exacta es y = y₀e−t². Halla el error global |E| = |y(1,5) − y3|.

y′ = −2tyy(0) = 2h = 0,5
|E| =
6.Difícil
00,511,505ty(0, 1)

Usa el método de Euler con h = 0,5 para y′ = t + y, y(0) = 1 para estimar y3 ≈ y(1,5).

y′ = t + yy(0) = 1h = 0,5
y3 =

Soluciones

  1. 1. x2 = 0,567
  2. 2. x1 = 1,5
  3. 3. T = 1,355
  4. 4. T = 1,007
  5. 5. |E| = 0,2108
  6. 6. y3 = 4,25

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