Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xya = 1b = 3

Usa el método de bisección en f(x) = ln x + x − 3 con el intervalo inicial [1, 3]. Halla el punto medio c4 del paso 4.

f(x) = ln x + x − 3[a, b] = [1, 3]n = 4
c4 =
2.Fácil
x00,511,522,5y0,69310,91631,09861,25281,38631,5041

Usa la interpolación lineal en la tabla para estimar y en x = 1,65.

x = 1,65
y =
3.Media
t (s)0102030405060v (m/s)36611101514

La velocidad de un vehículo se mide cada 10 s (tabla). Estima la distancia s recorrida de t = 0 a t = 60 s con la regla de Simpson.

h = 10 sn = 6
s = m
4.Media
xy00,51

Aproxima ∫01 eˣ dx con la regla de Simpson, n = 2, y compárala con el valor exacto. Halla el error absoluto |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
5.Difícil
00,20,40,81ty(0, 1)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,25 para y′ = t − y, y(0) = 1 para estimar y2 ≈ y(0,5).

y′ = t − yy(0) = 1h = 0,25
y2 =
6.Difícil
00,050,10,150,211,11,2ty(0, 1)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,2 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1. Halla y₁ ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,2
y1 =

Soluciones

  1. 1. c4 = 2,125
  2. 2. y = 1,293
  3. 3. s = 590 m
  4. 4. |E| = 0,0005793
  5. 5. y2 = 0,7207
  6. 6. y1 = 1,223

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.