Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 3

Aplica Newton–Raphson a f(x) = ln x + x − 3 con el valor inicial x₀ = 3. Halla x2.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 3
x2 =
2.Fácil
xyx₀ = 0,5

Aplica Newton–Raphson a f(x) = e−x − x con el valor inicial x₀ = 0,5. Halla x1.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0,5
x1 =
3.Media
xy00,751,5

Aproxima ∫01,5 1/(1 + x³) dx con la regla de Simpson usando n = 2 franjas. Da S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
S =
4.Media
xy00,66671,3332

Aproxima ∫02 1/(1 + x³) dx con la regla del trapecio usando n = 3 franjas. Da T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 3
T =
5.Difícil
00,20,40,60,823ty(0, 3)

Usa el método de Euler con h = 0,2 para y′ = −2ty, y(0) = 3 para estimar y4 ≈ y(0,8).

y′ = −2tyy(0) = 3h = 0,2
y4 =
6.Difícil
00,050,10,50,510,520,53ty(0, 0,5)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,1 para y′ = t² + y², y(0) = 0,5. Halla y₁ ≈ y(0,1).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,1
y1 =

Soluciones

  1. 1. x2 = 2,208
  2. 2. x1 = 0,5663
  3. 3. S = 1,01
  4. 4. T = 1,082
  5. 5. y4 = 1,762
  6. 6. y1 = 0,5267

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