Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 1

Aplica Newton–Raphson a f(x) = x³ − x − 5 con el valor inicial x₀ = 1. Halla x2.

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1
x2 =
2.Fácil
x00,511,522,5y0,69310,91631,09861,25281,38631,5041

Usa la interpolación lineal en la tabla para estimar el valor x en el que y = 0,971.

y = 0,971
x =
3.Media
xy00,33330,666711,3331,6672

Aproxima ∫02 sin(x²) dx con la regla de Simpson usando n = 6 franjas. Da S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 6
S =
4.Media
t (s)012345v (m/s)44481317

La velocidad de un vehículo se mide cada 1 s (tabla). Estima la distancia s recorrida de t = 0 a t = 5 s con la regla del trapecio.

h = 1 sn = 5
s = m
5.Difícil
00,20,40,600,05ty(0, 0)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,2 para y′ = t² + y², y(0) = 0 para estimar y3 ≈ y(0,6).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,2
y3 =
6.Difícil
00,050,10,150,211,11,2ty(0, 1)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,1 para y′ = e−ty, y(0) = 1 para estimar y2 ≈ y(0,2).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,1
y2 =

Soluciones

  1. 1. x2 = 2,538
  2. 2. x = 0,65
  3. 3. S = 0,8104
  4. 4. s = 39,5 m
  5. 5. y3 = 0,07639
  6. 6. y2 = 1,179

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