Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xya = 1b = 2

Usa el método de bisección en f(x) = x³ + 2x − 10 con el intervalo inicial [1, 2]. Halla el punto medio c3 del paso 3.

f(x) = x³ + 2x − 10[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
2.Fácil
xya = 0b = 1

Usa el método de bisección en f(x) = cos x − x con el intervalo inicial [0, 1]. Halla el punto medio c3 del paso 3.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
3.Media

Se usa la regla del trapecio para ∫02 sin x dx. El error es como máximo (b − a)³·M/(12n²) con M = max|f″| en [0, 2]. Halla el menor número de franjas n que garantiza un error inferior a 0,0001.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0,0001
n =
4.Media
xy012

Aproxima ∫02 1/√(1 + x⁴) dx con la regla del trapecio usando n = 2 franjas. Da T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 2
T =
5.Difícil
00,050,10,150,22,62,83ty(0, 3)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,2 para y′ = cos t − y, y(0) = 3. Halla y₁ ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,2
y1 =
6.Difícil
00,20,40,60,40,60,81ty(0, 1)

Usa el método de Euler con h = 0,2 para y′ = −y, y(0) = 1 para estimar y3 ≈ y(0,6).

y′ = −yy(0) = 1h = 0,2
y3 =

Soluciones

  1. 1. c3 = 1,875
  2. 2. c3 = 0,625
  3. 3. n = 82
  4. 4. T = 1,328
  5. 5. y1 = 2,636
  6. 6. y3 = 0,512

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