Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 0

Aplica Newton–Raphson a f(x) = e−x − x con el valor inicial x₀ = 0. Halla x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x2 =
2.Fácil
xyx₀ = 0,5

Aplica Newton–Raphson a f(x) = e−x − x con el valor inicial x₀ = 0,5. Halla x1.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0,5
x1 =
3.Media
t (s)05101520v (m/s)10871312

La velocidad de un vehículo se mide cada 5 s (tabla). Estima la distancia s recorrida de t = 0 a t = 20 s con la regla de Simpson.

h = 5 sn = 4
s = m
4.Media
xy00,3750,751,1251,5

Aproxima ∫01,5 √(1 + x³) dx con la regla del trapecio usando n = 4 franjas. Da T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 4
T =
5.Difícil
00,050,10,150,21,952ty(0, 2)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,1 para y′ = −2ty, y(0) = 2 para estimar y2 ≈ y(0,2).

y′ = −2tyy(0) = 2h = 0,1
y2 =
6.Difícil
00,10,20,30,91ty(0, 1)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,1 para y′ = −0,5y, y(0) = 1 para estimar y3 ≈ y(0,3).

y′ = −0,5yy(0) = 1h = 0,1
y3 =

Soluciones

  1. 1. x2 = 0,5663
  2. 2. x1 = 0,5663
  3. 3. s = 200 m
  4. 4. T = 1,995
  5. 5. y2 = 1,921
  6. 6. y3 = 0,8608

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