Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xya = 0b = 1

Usa el método de bisección en f(x) = e−x − x con el intervalo inicial [0, 1]. Halla el punto medio c4 del paso 4.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
2.Fácil
x11,21,41,61,82y1,09861,16321,22381,28091,3351,3863

Usa la interpolación lineal en la tabla para estimar el valor x en el que y = 1,2971.

y = 1,2971
x =
3.Media

Se usa la regla del trapecio para ∫12 1/x dx. El error es como máximo (b − a)³·M/(12n²) con M = max|f″| en [1, 2]. Halla el menor número de franjas n que garantiza un error inferior a 0,001.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 0,001
n =
4.Media
xy00,51

Aproxima ∫01 eˣ dx con la regla de Simpson, n = 2, y compárala con el valor exacto. Halla el error absoluto |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
5.Difícil
00,050,10,150,20,50,550,6ty(0, 0,5)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,2 para y′ = cos t − y, y(0) = 0,5. Halla y₁ ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,2
y1 =
6.Difícil
00,511,520,51ty(0, 1)

Resuelve y′ = t − y, y(0) = 1 con el método de Euler y paso h = 0,5 hasta t = 2. La solución exacta es y = t − 1 + (y₀ + 1)e−t. Halla el error global |E| = |y(2) − y4|.

y′ = t − yy(0) = 1h = 0,5
|E| =

Soluciones

  1. 1. c4 = 0,5625
  2. 2. x = 1,66
  3. 3. n = 13
  4. 4. |E| = 0,0005793
  5. 5. y1 = 0,5894
  6. 6. |E| = 0,1457

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.