Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 1

Aplica Newton–Raphson a f(x) = e−x − x con el valor inicial x₀ = 1. Halla x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x2 =
2.Fácil
x11,522,533,5y1,09861,25281,38631,50411,60941,7047

Usa la interpolación lineal en la tabla para estimar y en x = 2,25.

x = 2,25
y =
3.Media
t (s)02468v (m/s)23753

La velocidad de un vehículo se mide cada 2 s (tabla). Estima la distancia s recorrida de t = 0 a t = 8 s con la regla del trapecio.

h = 2 sn = 4
s = m
4.Media

Se usa la regla del trapecio para ∫01 eˣ dx. El error es como máximo (b − a)³·M/(12n²) con M = max|f″| en [0, 1]. Halla el menor número de franjas n que garantiza un error inferior a 0,0005.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0,0005
n =
5.Difícil
00,20,40,60,80,40,60,81ty(0, 0,5)

Usa el método de Euler con h = 0,2 para y′ = t² + y², y(0) = 0,5 para estimar y4 ≈ y(0,8).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,2
y4 =
6.Difícil
00,510,20,4ty(0, 0,5)

Usa el método de Euler con h = 0,2 para y′ = −2ty, y(0) = 0,5 para estimar y5 ≈ y(1).

y′ = −2tyy(0) = 0,5h = 0,2
y5 =

Soluciones

  1. 1. x2 = 0,567
  2. 2. y = 1,445
  3. 3. s = 35 m
  4. 4. n = 22
  5. 5. y4 = 0,9047
  6. 6. y5 = 0,1997

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.