Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

El método de bisección empieza con un intervalo de longitud 3. Cada paso reduce el intervalo a la mitad. ¿Cuántos pasos n se necesitan como mínimo para que el intervalo sea más corto que 0,0001?

b − a = 3ε = 0,0001
n =
2.Fácil

El método de bisección empieza con un intervalo de longitud 1. Cada paso reduce el intervalo a la mitad. ¿Cuántos pasos n se necesitan como mínimo para que el intervalo sea más corto que 0,005?

b − a = 1ε = 0,005
n =
3.Media
xy012

Aproxima ∫02 e−x² dx con la regla de Simpson usando n = 2 franjas. Da S.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
4.Media
xy00,751,5

Aproxima ∫01,5 √(1 + x³) dx con la regla del trapecio usando n = 2 franjas. Da T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
T =
5.Difícil
00,050,10,150,200,10,2ty(0, 0)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,2 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0. Halla y₁ ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,2
y1 =
6.Difícil
00,20,411,5ty(0, 1)

Usa el método de Euler con h = 0,1 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 para estimar y5 ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,1
y5 =

Soluciones

  1. 1. n = 15
  2. 2. n = 8
  3. 3. S = 0,8299
  4. 4. T = 2,054
  5. 5. y1 = 0,2027
  6. 6. y5 = 1,63

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.