Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xya = 1b = 3

Usa el método de bisección en f(x) = ln x + x − 3 con el intervalo inicial [1, 3]. Halla el punto medio c4 del paso 4.

f(x) = ln x + x − 3[a, b] = [1, 3]n = 4
c4 =
2.Fácil
xyx₀ = 2,5

Aplica Newton–Raphson a f(x) = x² − 5 con el valor inicial x₀ = 2,5. Halla x2.

f(x) = x² − 5f′(x) = 2xx₀ = 2,5
x2 =
3.Media
xy00,33330,66671

Aproxima ∫01 1/√(1 + x⁴) dx con la regla del trapecio usando n = 3 franjas. Da T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 3
T =
4.Media
xy00,250,50,751

Aproxima ∫01 sin x dx con la regla del trapecio, n = 4, y compárala con el valor exacto. Halla el error absoluto |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]n = 4
|E| =
5.Difícil
00,20,411,52ty(0, 1)

Usa el método de Euler con h = 0,1 para y′ = t² + y², y(0) = 1 para estimar y5 ≈ y(0,5).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,1
y5 =
6.Difícil
00,511,50123ty(0, 0,5)

Usa el método de Euler con h = 0,5 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5 para estimar y3 ≈ y(1,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,5
y3 =

Soluciones

  1. 1. c4 = 2,125
  2. 2. x2 = 2,236
  3. 3. T = 0,9204
  4. 4. |E| = 0,002397
  5. 5. y5 = 1,837
  6. 6. y3 = 2,733

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