Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

El método de bisección empieza con un intervalo de longitud 1. Cada paso reduce el intervalo a la mitad. ¿Cuántos pasos n se necesitan como mínimo para que el intervalo sea más corto que 0,05?

b − a = 1ε = 0,05
n =
2.Fácil
x012345y0,69311,09861,38631,60941,79181,9459

Usa la interpolación lineal en la tabla para estimar y en x = 2,5.

x = 2,5
y =
3.Media
xy00,511,52

Aproxima ∫02 1/√(1 + x⁴) dx con la regla del trapecio usando n = 4 franjas. Da T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 4
T =
4.Media
t (s)01234v (m/s)79141412

La velocidad de un vehículo se mide cada 1 s (tabla). Estima la distancia s recorrida de t = 0 a t = 4 s con la regla de Simpson.

h = 1 sn = 4
s = m
5.Difícil
00,20,4−1−0,5ty(0, −1)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,5 para y′ = cos t − y, y(0) = −1. Halla y₁ ≈ y(0,5).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0,5
y1 =
6.Difícil
00,51510ty(0, 3)

Usa el método de Euler con h = 0,25 para y′ = y − t², y(0) = 3 para estimar y5 ≈ y(1,25).

y′ = y − t²y(0) = 3h = 0,25
y5 =

Soluciones

  1. 1. n = 5
  2. 2. y = 1,498
  3. 3. T = 1,352
  4. 4. s = 46,33 m
  5. 5. y1 = −0,2318
  6. 6. y5 = 8,601

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