Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x11,21,41,61,82y1,09861,16321,22381,28091,3351,3863

Usa la interpolación lineal en la tabla para estimar y en x = 1,45.

x = 1,45
y =
2.Fácil
xyx₀ = 1

Aplica Newton–Raphson a f(x) = ln x + x − 2 con el valor inicial x₀ = 1. Halla x2.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x2 =
3.Media
xy00,51

Aproxima ∫01 eˣ dx con la regla de Simpson, n = 2, y compárala con el valor exacto. Halla el error absoluto |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
4.Media
t (s)01234v (m/s)54377

La velocidad de un vehículo se mide cada 1 s (tabla). Estima la distancia s recorrida de t = 0 a t = 4 s con la regla de Simpson.

h = 1 sn = 4
s = m
5.Difícil
00,510,50,6ty(0, 0,5)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,5 para y′ = cos t − y, y(0) = 0,5 para estimar y2 ≈ y(1).

y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,5
y2 =
6.Difícil
00,050,10,150,20,50,550,6ty(0, 0,5)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,2 para y′ = cos t − y, y(0) = 0,5. Halla y₁ ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,2
y1 =

Soluciones

  1. 1. y = 1,238
  2. 2. x2 = 1,557
  3. 3. |E| = 0,0005793
  4. 4. s = 20,67 m
  5. 5. y2 = 0,6553
  6. 6. y1 = 0,5894

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