Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xya = 1b = 2

Usa el método de bisección en f(x) = ln x + x − 2 con el intervalo inicial [1, 2]. Halla el punto medio c3 del paso 3.

f(x) = ln x + x − 2[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
2.Fácil
xyx₀ = 1,5

Aplica Newton–Raphson a f(x) = x² − 3 con el valor inicial x₀ = 1,5. Halla x2.

f(x) = x² − 3f′(x) = 2xx₀ = 1,5
x2 =
3.Media
xy00,751,5

Aproxima ∫01,5 sin(x²) dx con la regla de Simpson usando n = 2 franjas. Da S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
S =
4.Media
xy00,33330,66671

Aproxima ∫01 1/√(1 + x⁴) dx con la regla del trapecio usando n = 3 franjas. Da T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 3
T =
5.Difícil
00,20,411,52ty(0, 1)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,5 para y′ = t² + y², y(0) = 1. Halla y₁ ≈ y(0,5).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,5
y1 =
6.Difícil
00,10,20,322,53ty(0, 2)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,1 para y′ = 1,5y, y(0) = 2 para estimar y3 ≈ y(0,3).

y′ = 1,5yy(0) = 2h = 0,1
y3 =

Soluciones

  1. 1. c3 = 1,625
  2. 2. x2 = 1,732
  3. 3. S = 0,7278
  4. 4. T = 0,9204
  5. 5. y1 = 2,055
  6. 6. y3 = 3,132

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.