Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 2

Aplica Newton–Raphson a f(x) = x³ − x − 5 con el valor inicial x₀ = 2. Halla x1.

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x1 =
2.Fácil
xyx₀ = 3

Aplica Newton–Raphson a f(x) = x³ − x − 5 con el valor inicial x₀ = 3. Halla x2.

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 3
x2 =
3.Media

Se usa la regla del trapecio para ∫02 sin x dx. El error es como máximo (b − a)³·M/(12n²) con M = max|f″| en [0, 2]. Halla el menor número de franjas n que garantiza un error inferior a 0,0005.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0,0005
n =
4.Media

Se usa la regla del trapecio para ∫02 sin x dx. El error es como máximo (b − a)³·M/(12n²) con M = max|f″| en [0, 2]. Halla el menor número de franjas n que garantiza un error inferior a 0,001.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0,001
n =
5.Difícil
00,050,10,150,20,50,60,7ty(0, 0,5)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,2 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5. Halla y₁ ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,2
y1 =
6.Difícil
00,20,40,50,60,7ty(0, 0,5)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,5 para y′ = cos t − y, y(0) = 0,5. Halla y₁ ≈ y(0,5).

y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,5
y1 =

Soluciones

  1. 1. x1 = 1,909
  2. 2. x2 = 1,964
  3. 3. n = 37
  4. 4. n = 26
  5. 5. y1 = 0,7128
  6. 6. y1 = 0,6783

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