Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 0

Aplica Newton–Raphson a f(x) = cos x − x con el valor inicial x₀ = 0. Halla x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x2 =
2.Fácil
xyx₀ = 0,5

Aplica Newton–Raphson a f(x) = e−x − x con el valor inicial x₀ = 0,5. Halla x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0,5
x2 =
3.Media
t (s)024681012v (m/s)1091416141521

La velocidad de un vehículo se mide cada 2 s (tabla). Estima la distancia s recorrida de t = 0 a t = 12 s con la regla de Simpson.

h = 2 sn = 6
s = m
4.Media
xy00,20,40,60,81

Aproxima ∫01 e−x² dx con la regla del trapecio usando n = 5 franjas. Da T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1]n = 5
T =
5.Difícil
00,10,20,32,42,62,83ty(0, 3)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,1 para y′ = cos t − y, y(0) = 3 para estimar y3 ≈ y(0,3).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,1
y3 =
6.Difícil
00,20,40,600,5ty(0, 0)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,25 para y′ = e−ty, y(0) = 0 para estimar y3 ≈ y(0,75).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,25
y3 =

Soluciones

  1. 1. x2 = 0,7504
  2. 2. x2 = 0,5671
  3. 3. s = 164,7 m
  4. 4. T = 0,7444
  5. 5. y3 = 2,478
  6. 6. y3 = 0,6343

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