Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 3

Aplica Newton–Raphson a f(x) = x² − 7 con el valor inicial x₀ = 3. Halla x2.

f(x) = x² − 7f′(x) = 2xx₀ = 3
x2 =
2.Fácil
xyx₀ = 1

Aplica Newton–Raphson a f(x) = x³ + 2x − 5 con el valor inicial x₀ = 1. Halla x2.

f(x) = x³ + 2x − 5f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
3.Media
xy00,40,81,21,62

Aproxima ∫02 √(1 + x³) dx con la regla del trapecio usando n = 5 franjas. Da T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 5
T =
4.Media
xy00,250,50,751

Aproxima ∫01 x³ dx con la regla del trapecio, n = 4, y compárala con el valor exacto. Halla el error absoluto |E| = |T − I|.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]n = 4
|E| =
5.Difícil
00,050,12,82,93ty(0, 3)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,1 para y′ = cos t − y, y(0) = 3. Halla y₁ ≈ y(0,1).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,1
y1 =
6.Difícil
00,050,10,150,20,50,60,7ty(0, 0,5)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,2 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5. Halla y₁ ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,2
y1 =

Soluciones

  1. 1. x2 = 2,646
  2. 2. x2 = 1,331
  3. 3. T = 3,268
  4. 4. |E| = 0,01563
  5. 5. y1 = 2,81
  6. 6. y1 = 0,7128

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