Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 1

Aplica Newton–Raphson a f(x) = e−x − x con el valor inicial x₀ = 1. Halla x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x2 =
2.Fácil

El método de bisección empieza con un intervalo de longitud 1. Cada paso reduce el intervalo a la mitad. ¿Cuántos pasos n se necesitan como mínimo para que el intervalo sea más corto que 0,01?

b − a = 1ε = 0,01
n =
3.Media
t (s)012345v (m/s)81110141311

La velocidad de un vehículo se mide cada 1 s (tabla). Estima la distancia s recorrida de t = 0 a t = 5 s con la regla del trapecio.

h = 1 sn = 5
s = m
4.Media
xy00,33330,666711,3331,6672

Aproxima ∫02 1/√(1 + x⁴) dx con la regla del trapecio usando n = 6 franjas. Da T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 6
T =
5.Difícil
00,20,400,20,4ty(0, 0)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,5 para y′ = e−ty, y(0) = 0. Halla y₁ ≈ y(0,5).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,5
y1 =
6.Difícil
00,20,411,5ty(0, 1)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,5 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1. Halla y₁ ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,5
y1 =

Soluciones

  1. 1. x2 = 0,567
  2. 2. n = 7
  3. 3. s = 57,5 m
  4. 4. T = 1,355
  5. 5. y1 = 0,4629
  6. 6. y1 = 1,667

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