Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xya = 0b = 1

Usa el método de bisección en f(x) = cos x − x con el intervalo inicial [0, 1]. Halla el punto medio c4 del paso 4.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
2.Fácil
xyx₀ = 0

Aplica Newton–Raphson a f(x) = cos x − x con el valor inicial x₀ = 0. Halla x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x1 =
3.Media
xy00,51

Aproxima ∫01 1/(1 + x³) dx con la regla del trapecio usando n = 2 franjas. Da T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 2
T =
4.Media
t (s)024681012v (m/s)710912131419

La velocidad de un vehículo se mide cada 2 s (tabla). Estima la distancia s recorrida de t = 0 a t = 12 s con la regla de Simpson.

h = 2 sn = 6
s = m
5.Difícil
00,511,5012ty(0, 0)

Usa el método de Euler con h = 0,5 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 para estimar y3 ≈ y(1,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,5
y3 =
6.Difícil
00,10,20,30,40,50,6ty(0, 0,5)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,2 para y′ = t² + y², y(0) = 0,5 para estimar y2 ≈ y(0,4).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,2
y2 =

Soluciones

  1. 1. c4 = 0,6875
  2. 2. x1 = 1
  3. 3. T = 0,8194
  4. 4. s = 142,7 m
  5. 5. y3 = 2,075
  6. 6. y2 = 0,6502

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