Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

El método de bisección empieza con un intervalo de longitud 2. Cada paso reduce el intervalo a la mitad. ¿Cuántos pasos n se necesitan como mínimo para que el intervalo sea más corto que 0,0001?

b − a = 2ε = 0,0001
n =
2.Fácil
xya = 2b = 3

Usa el método de bisección en f(x) = x² − 7 con el intervalo inicial [2, 3]. Halla el punto medio c4 del paso 4.

f(x) = x² − 7[a, b] = [2, 3]n = 4
c4 =
3.Media
xy00,751,52,253

Aproxima ∫03 √x·e−x dx con la regla del trapecio usando n = 4 franjas. Da T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 4
T =
4.Media
xy00,511,52

Aproxima ∫02 sin(x²) dx con la regla de Simpson usando n = 4 franjas. Da S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
5.Difícil
00,050,10,150,20,99850,9990,99951ty(0, 1)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,2 para y′ = cos t − y, y(0) = 1. Halla y₁ ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,2
y1 =
6.Difícil
00,10,20,30,91ty(0, 1)

Usa el método de Euler con h = 0,1 para y′ = −0,5y, y(0) = 1 para estimar y3 ≈ y(0,3).

y′ = −0,5yy(0) = 1h = 0,1
y3 =

Soluciones

  1. 1. n = 15
  2. 2. c4 = 2,688
  3. 3. T = 0,6627
  4. 4. S = 0,838
  5. 5. y1 = 0,9987
  6. 6. y3 = 0,8574

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