Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 1

Aplica Newton–Raphson a f(x) = e−x − x con el valor inicial x₀ = 1. Halla x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x2 =
2.Fácil
x00,20,40,60,81y00,09980,19870,29550,38940,4794

Usa la interpolación lineal en la tabla para estimar y en x = 0,28.

x = 0,28
y =
3.Media

Se usa la regla del trapecio para ∫02 x³ dx. El error es como máximo (b − a)³·M/(12n²) con M = max|f″| en [0, 2]. Halla el menor número de franjas n que garantiza un error inferior a 0,0005.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 0,0005
n =
4.Media
xy012

Aproxima ∫02 √x·e−x dx con la regla de Simpson usando n = 2 franjas. Da S.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
5.Difícil
00,20,411,21,4ty(0, 1)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,5 para y′ = e−ty, y(0) = 1. Halla y₁ ≈ y(0,5).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,5
y1 =
6.Difícil
00,20,40,60,951ty(0, 1)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,25 para y′ = cos t − y, y(0) = 1 para estimar y3 ≈ y(0,75).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,25
y3 =

Soluciones

  1. 1. x2 = 0,567
  2. 2. y = 0,1394
  3. 3. n = 127
  4. 4. S = 0,5543
  5. 5. y1 = 1,371
  6. 6. y3 = 0,9384

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