Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

El método de bisección empieza con un intervalo de longitud 4. Cada paso reduce el intervalo a la mitad. ¿Cuántos pasos n se necesitan como mínimo para que el intervalo sea más corto que 0,05?

b − a = 4ε = 0,05
n =
2.Fácil
xya = 0b = 1

Usa el método de bisección en f(x) = cos x − x con el intervalo inicial [0, 1]. Halla el punto medio c3 del paso 3.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
3.Media
xy012

Aproxima ∫02 eˣ dx con la regla del trapecio, n = 2, y compárala con el valor exacto. Halla el error absoluto |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
4.Media
xy00,33330,66671

Aproxima ∫01 1/(1 + x³) dx con la regla del trapecio usando n = 3 franjas. Da T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 3
T =
5.Difícil
00,10,20,30,434ty(0, 3)

Usa el método de Euler con h = 0,1 para y′ = y − t², y(0) = 3 para estimar y4 ≈ y(0,4).

y′ = y − t²y(0) = 3h = 0,1
y4 =
6.Difícil
00,511,520510ty(0, 2)

Usa el método de Euler con h = 0,5 para y′ = y − t², y(0) = 2 para estimar y4 ≈ y(2).

y′ = y − t²y(0) = 2h = 0,5
y4 =

Soluciones

  1. 1. n = 7
  2. 2. c3 = 0,625
  3. 3. |E| = 0,5238
  4. 4. T = 0,8286
  5. 5. y4 = 4,378
  6. 6. y4 = 7,969

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