Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xya = 1b = 3

Usa el método de bisección en f(x) = ln x + x − 3 con el intervalo inicial [1, 3]. Halla el punto medio c3 del paso 3.

f(x) = ln x + x − 3[a, b] = [1, 3]n = 3
c3 =
2.Fácil
x11,21,41,61,82y0,47940,56460,64420,71740,78330,8415

Usa la interpolación lineal en la tabla para estimar el valor x en el que y = 0,5885.

y = 0,5885
x =
3.Media
xy00,250,50,751

Aproxima ∫01 √(1 + x³) dx con la regla del trapecio usando n = 4 franjas. Da T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 4
T =
4.Media
xy00,40,81,21,62

Aproxima ∫02 1/(1 + x³) dx con la regla del trapecio usando n = 5 franjas. Da T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 5
T =
5.Difícil
00,050,10,150,222,22,4ty(0, 2)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,1 para y′ = y − t², y(0) = 2 para estimar y2 ≈ y(0,2).

y′ = y − t²y(0) = 2h = 0,1
y2 =
6.Difícil
00,050,10,50,550,6ty(0, 0,5)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,1 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5. Halla y₁ ≈ y(0,1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,1
y1 =

Soluciones

  1. 1. c3 = 2,25
  2. 2. x = 1,26
  3. 3. T = 1,117
  4. 4. T = 1,088
  5. 5. y2 = 2,439
  6. 6. y1 = 0,6028

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