Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xya = 0b = 1

Usa el método de bisección en f(x) = e−x − x con el intervalo inicial [0, 1]. Halla el punto medio c3 del paso 3.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
2.Fácil
xya = 1b = 2

Usa el método de bisección en f(x) = x³ − x − 1 con el intervalo inicial [1, 2]. Halla el punto medio c4 del paso 4.

f(x) = x³ − x − 1[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
3.Media
xy00,751,52,253

Aproxima ∫03 sin x dx con la regla del trapecio, n = 4, y compárala con el valor exacto. Halla el error absoluto |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 3]n = 4
|E| =
4.Media
t (s)01234v (m/s)538711

La velocidad de un vehículo se mide cada 1 s (tabla). Estima la distancia s recorrida de t = 0 a t = 4 s con la regla de Simpson.

h = 1 sn = 4
s = m
5.Difícil
00,20,40,40,60,81ty(0, 0,5)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,25 para y′ = y(2 − y), y(0) = 0,5 para estimar y2 ≈ y(0,5).

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,5h = 0,25
y2 =
6.Difícil
00,050,10,50,550,6ty(0, 0,5)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,1 para y′ = e−ty, y(0) = 0,5. Halla y₁ ≈ y(0,1).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,1
y1 =

Soluciones

  1. 1. c3 = 0,625
  2. 2. c4 = 1,313
  3. 3. |E| = 0,09417
  4. 4. s = 24 m
  5. 5. y2 = 0,9453
  6. 6. y1 = 0,5972

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.