Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 2

Aplica Newton–Raphson a f(x) = ln x + x − 3 con el valor inicial x₀ = 2. Halla x1.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 2
x1 =
2.Fácil
x123456y1,41421,732122,23612,44952,6458

Usa la interpolación lineal en la tabla para estimar y en x = 1,25.

x = 1,25
y =
3.Media

Se usa la regla del trapecio para ∫13 1/x dx. El error es como máximo (b − a)³·M/(12n²) con M = max|f″| en [1, 3]. Halla el menor número de franjas n que garantiza un error inferior a 0,0005.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0,0005
n =
4.Media
xy01,53

Aproxima ∫03 sin x dx con la regla de Simpson, n = 2, y compárala con el valor exacto. Halla el error absoluto |E| = |S − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 3]n = 2
|E| =
5.Difícil
00,20,40,60,60,8ty(0, 0,5)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,2 para y′ = t² + y², y(0) = 0,5 para estimar y3 ≈ y(0,6).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,2
y3 =
6.Difícil
00,20,40,60,81ty(0, 1)

Usa el método de Euler con h = 0,2 para y′ = −2ty, y(0) = 1 para estimar y3 ≈ y(0,6).

y′ = −2tyy(0) = 1h = 0,2
y3 =

Soluciones

  1. 1. x1 = 2,205
  2. 2. y = 1,494
  3. 3. n = 52
  4. 4. |E| = 0,07556
  5. 5. y3 = 0,8033
  6. 6. y3 = 0,7728

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