Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x22,533,544,5y1,82212,1172,45962,85773,32013,8574

Usa la interpolación lineal en la tabla para estimar y en x = 2,7.

x = 2,7
y =
2.Fácil
xyx₀ = 1,5

Aplica Newton–Raphson a f(x) = x² − 2 con el valor inicial x₀ = 1,5. Halla x2.

f(x) = x² − 2f′(x) = 2xx₀ = 1,5
x2 =
3.Media
xy00,751,5

Aproxima ∫01,5 √(1 + x³) dx con la regla del trapecio usando n = 2 franjas. Da T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
T =
4.Media
xy00,33330,66671

Aproxima ∫01 e−x² dx con la regla del trapecio usando n = 3 franjas. Da T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1]n = 3
T =
5.Difícil
00,5111,52ty(0, 2)

Usa el método de Euler con h = 0,25 para y′ = t − y, y(0) = 2 para estimar y4 ≈ y(1).

y′ = t − yy(0) = 2h = 0,25
y4 =
6.Difícil
00,050,10,150,211,11,2ty(0, 1)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,2 para y′ = e−ty, y(0) = 1. Halla y₁ ≈ y(0,2).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,2
y1 =

Soluciones

  1. 1. y = 2,254
  2. 2. x2 = 1,414
  3. 3. T = 2,054
  4. 4. T = 0,74
  5. 5. y4 = 0,9492
  6. 6. y1 = 1,179

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