Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x22,22,42,62,83y1,73211,78891,84391,89741,94942

Usa la interpolación lineal en la tabla para estimar y en x = 2,86.

x = 2,86
y =
2.Fácil
xyx₀ = 1

Aplica Newton–Raphson a f(x) = x³ + 2x − 5 con el valor inicial x₀ = 1. Halla x2.

f(x) = x³ + 2x − 5f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
3.Media

Se usa la regla del trapecio para ∫02 x³ dx. El error es como máximo (b − a)³·M/(12n²) con M = max|f″| en [0, 2]. Halla el menor número de franjas n que garantiza un error inferior a 0,001.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 0,001
n =
4.Media
xy00,16670,33330,50,66670,83331

Aproxima ∫01 √(1 + x³) dx con la regla de Simpson usando n = 6 franjas. Da S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
5.Difícil
00,050,10,150,20,50,60,7ty(0, 0,5)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,2 para y′ = e−ty, y(0) = 0,5. Halla y₁ ≈ y(0,2).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,2
y1 =
6.Difícil
00,20,40,6246ty(0, 2)

Usa el método de Euler con h = 0,2 para y′ = 2y, y(0) = 2 para estimar y3 ≈ y(0,6).

y′ = 2yy(0) = 2h = 0,2
y3 =

Soluciones

  1. 1. y = 1,965
  2. 2. x2 = 1,331
  3. 3. n = 90
  4. 4. S = 1,111
  5. 5. y1 = 0,688
  6. 6. y3 = 5,488

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.