Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xya = 3b = 4

Usa el método de bisección en f(x) = x² − 10 con el intervalo inicial [3, 4]. Halla el punto medio c4 del paso 4.

f(x) = x² − 10[a, b] = [3, 4]n = 4
c4 =
2.Fácil
xyx₀ = 2

Aplica Newton–Raphson a f(x) = x³ + 2x − 10 con el valor inicial x₀ = 2. Halla x1.

f(x) = x³ + 2x − 10f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x1 =
3.Media
xy00,3750,751,1251,5

Aproxima ∫01,5 sin(x²) dx con la regla de Simpson usando n = 4 franjas. Da S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1,5]n = 4
S =
4.Media

Se usa la regla del trapecio para ∫02 eˣ dx. El error es como máximo (b − a)³·M/(12n²) con M = max|f″| en [0, 2]. Halla el menor número de franjas n que garantiza un error inferior a 0,0005.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]ε = 0,0005
n =
5.Difícil
01212ty(0, 0,5)

Usa el método de Euler con h = 0,5 para y′ = y(2 − y), y(0) = 0,5 para estimar y5 ≈ y(2,5).

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,5h = 0,5
y5 =
6.Difícil
00,20,40,611,21,4ty(0, 1)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,25 para y′ = e−ty, y(0) = 1 para estimar y3 ≈ y(0,75).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,25
y3 =

Soluciones

  1. 1. c4 = 3,188
  2. 2. x1 = 1,857
  3. 3. S = 0,7776
  4. 4. n = 100
  5. 5. y5 = 2
  6. 6. y3 = 1,474

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