Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 1,5

Aplica Newton–Raphson a f(x) = x³ + 2x − 10 con el valor inicial x₀ = 1,5. Halla x2.

f(x) = x³ + 2x − 10f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1,5
x2 =
2.Fácil
xya = 1b = 3

Usa el método de bisección en f(x) = ln x + x − 3 con el intervalo inicial [1, 3]. Halla el punto medio c3 del paso 3.

f(x) = ln x + x − 3[a, b] = [1, 3]n = 3
c3 =
3.Media
xy00,511,522,53

Aproxima ∫03 √x·e−x dx con la regla del trapecio usando n = 6 franjas. Da T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 6
T =
4.Media
t (s)05101520v (m/s)1016212729

La velocidad de un vehículo se mide cada 5 s (tabla). Estima la distancia s recorrida de t = 0 a t = 20 s con la regla de Simpson.

h = 5 sn = 4
s = m
5.Difícil
00,10,20,30,411,21,4ty(0, 1)

Usa el método de Euler con h = 0,1 para y′ = e−ty, y(0) = 1 para estimar y4 ≈ y(0,4).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,1
y4 =
6.Difícil
00,20,4−1−0,5ty(0, −1)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,25 para y′ = cos t − y, y(0) = −1 para estimar y2 ≈ y(0,5).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0,25
y2 =

Soluciones

  1. 1. x2 = 1,849
  2. 2. c3 = 2,25
  3. 3. T = 0,7172
  4. 4. s = 421,7 m
  5. 5. y4 = 1,337
  6. 6. y2 = −0,242

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.