Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xya = 2b = 3

Usa el método de bisección en f(x) = x² − 5 con el intervalo inicial [2, 3]. Halla el punto medio c3 del paso 3.

f(x) = x² − 5[a, b] = [2, 3]n = 3
c3 =
2.Fácil
x00,511,522,5y00,24740,47940,68160,84150,949

Usa la interpolación lineal en la tabla para estimar y en x = 1,375.

x = 1,375
y =
3.Media
xy11,522,53

Aproxima ∫13 1/x dx con la regla del trapecio, n = 4, y compárala con el valor exacto. Halla el error absoluto |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 4
|E| =
4.Media
xy00,33330,666711,3331,6672

Aproxima ∫02 1/√(1 + x⁴) dx con la regla del trapecio usando n = 6 franjas. Da T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 6
T =
5.Difícil
01200,51ty(0, 1)

Resuelve y′ = −2ty, y(0) = 1 con el método de Euler y paso h = 0,5 hasta t = 2,5. La solución exacta es y = y₀e−t². Halla el error global |E| = |y(2,5) − y5|.

y′ = −2tyy(0) = 1h = 0,5
|E| =
6.Difícil
00,20,40,611,52ty(0, 1)

Usa el método de Euler con h = 0,25 para y′ = y − t², y(0) = 1 para estimar y3 ≈ y(0,75).

y′ = y − t²y(0) = 1h = 0,25
y3 =

Soluciones

  1. 1. c3 = 2,125
  2. 2. y = 0,631
  3. 3. |E| = 0,01805
  4. 4. T = 1,355
  5. 5. |E| = 0,00193
  6. 6. y3 = 1,871

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